Matematika érettségi

Alapvető információk a matematika érettségiről

A középszintű és emelt szintű matematika érettségi számos matematika tudományág, úgy mint, az algebra, geometria, halmazelmélet, matematikai logika, számelmélet vagy valószínűségszámítás, ismeretanyagából épül fel. A két szinten a tudományágak között jelentős átfedés van, de az emelt szinten lényegesen mélyebb tudást igényel.

A 2024. tavaszi érettségitől kezdve az érettségi a 2020-as Nemzeti Alaptantervre épül. A matematika érettségi sikeres letételéhez, érdemes a tudásod a 2024-es matematika érettségi követelményekhez igazítanod. A régi követelmények közül van, ami a középszintről átkerült az emelt szintre, de van, ami olyan is, ami teljesen kikerült a követelmények közül. Jóval ez érettségi előtt érdemes végiggondolni, hogyan fogsz felkészülni a matematika érettségire, milyen trükköket, módszereket és stratégiákat használsz a felkészülés során.

A közép- és emelt szintű vizsgán megegyezik, hogy milyen segédeszközök használata engedélyezett. Használhatsz függvénytáblázatot (egyidejűleg akár többfélét is), szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet, körzőt, vonalzót és szögmérőt. A segédeszközökről neked kell gondoskodnod, és az eszközöket a vizsga során egymás között nem lehet cserélgetni.

A középszintű matematika érettségiről

Matematikából középszinten a legtöbbször csak írásban kell vizsgázni. Szóbelizni csak annak kell, aki az írásbelin nem érte el a 25 pontot, de legalább 12 pontot szerzett.

Írásbeli vizsga

A középszintű matematika érettségi írásbeli vizsgán egy központi feladatsort kell megoldani, amely két részből áll. Először az I. feladatlapot kell megoldani, amelyeket 45 perc leteltével a felügyelő tanár összegyűjt. Ezután kerülhet sor a II. feladatlap kiosztására és megoldására, amire 135 perced lesz.

Hogyan néznek ki a feladatlapok?

Az I. feladatlap 10-12 feladatot tartalmaz, amely az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni. A feladatlapban előfordulhat néhány igaz-hamis állítást tartalmazó vagy egyszerű feleletválasztós feladat is. A feladatok mindegyike pár perc alatt megoldható, ezért a rendelkezésre álló 45 perc általában elég szokott lenni a feladatlap megoldására.

A II. feladatlap két részre oszlik. A II/A rész három, egyenként 9-14 pontos feladatot tartalmaz. A feladatok több részkérdésből állnak, ezért időigényesebbek, mint az I. feladatsor kérdései. A II/B rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz, amelyből választásod szerint kettőt kell megoldani, és csak ez a kettő értékelhető. Erre a célra szolgál egy négyzet, amelyben meg kell jelölni annak a feladatnak a sorszámát, amelynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámba. Amennyiben ez nem történik meg, tehát a választás ténye a feladatlapról nem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz (azaz a 18. feladat). A II/B rész összetett feladatokat tartalmaz, általában több témakört is érintenek és több részkérdésből állnak.

Mekkora az egyes témakörök aránya a feladatsorokban?

Általánosan elmondható, hogy a feladatsor feladatainak 30-50%-a szöveges, a hétköznapi élethelyzetekhez kapcsolódó, esetenként egyszerű modellalkotást igénylő feladat. A témakörök arányai a következőek:

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika és gráfok :20%

Számelmélet és algebra: 25%

Függvények és sorozatok: 15%

Geometria, koordinátageometria és trigonometria: 25%

Valószínűség-számítás és statisztika: 15%

Az írásbeli értékelése

Az írásbelit a szaktanár javítja és értékeli. Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. A javítási-értékelési útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldását, esetenként több változatot is, valamint az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat. A jegyeket az alábbi szerint adják:

100-80%	jeles (5)
79-60%	jó (4)
59-40%	közepes (3)
39-25%	elégséges (2)
24-0%	elégtelen (1)

Szóbeli vizsga

A középszintű matek érettségin csak akkor kell szóbelire menni, ha az írásbeli nem éri el a kettes határát, a 25 pontot, de legalább 12 pontot sikerült szerezni. Ha nincs meg a 12 pont az írásbelin, akkor a következő érettségi időszakban lehet javító érettségi vizsgát tenni. A szóbeli vizsgán összesen 50 pont szerezhető.

A szóbeli részei:

Elméleti kérdések: 15 pont

Három feladat megoldása: 30 pont

A maradék 5 pontot az önálló teljesítményre való képesség, a feladatok logikus előadása, illetve a matematikai kommunikációs készségre adják. A szóbeli vizsgára küldött érettségizőnek a végső értékelése az írásbeli és a szóbeli vizsga együttes pontszáma alapján történik.

Az emelt szintű matematika érettségiről

Emelt szinten matematikából írásban és szóban is kell vizsgázni. Az emelt szint tartalmazza a középszint követelményeit, de az azonos módon megfogalmazott követelmények körében az emelt szinten nehezebb, több ötletet igénylő feladatok szerepelnek. Továbbá az emelt szint követelményei között speciális anyagrészek is találhatók, mivel emelt szinten elsősorban a felsőoktatásban matematikát használó, illetve tanuló hallgatók felkészítése történik.

Írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsgán egy központi feladatsort kell megoldani. A rendelkezésére álló időt tetszésed szerint oszthatod meg az I. és a II. rész, illetve az egyes feladatok között.

Az írásbeli feladatsor formai jellemzői

Az I. rész négy feladatból áll. Ezek az emelt szintű követelmények alapján egyszerűnek tekinthetők, többnyire a középszintű követelmények ismeretében is megoldhatók. A négy feladat közül legalább három több részkérdést is tartalmaz. A II. rész öt, egyenként 16 pontot érő feladatból áll. A II. részben öt feladatból négyet kell kiválasztani, megoldani, és csak ez a négy értékelhető. Erre a célra szolgáló négyzetben kell megjelölni annak a feladatnak a sorszámát, amelynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámba. Amennyiben a választás nem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz. A II. rész feladatai több részkérdést tartalmaznak, és általában több témakör ismeretanyagára támaszkodnak.

Az egyes témakörök arányai

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika és gráfok: 20%

Számelmélet és algebra 25%

Függvények és az analízis elemei: 20%

Geometria, koordinátageometria és trigonometria: 20%

Valószínűségszámítás és statisztika: 15%

A feladatlap értékelése

Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. A javítási-értékelési útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldásait, azok lehetséges változatait, az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat. Az írásbeli feladatsor II. részében kitűzött 5 feladat közül csak 4 feladat megoldása értékelhető. Az írásbeli vizsga összpontszáma 115 pont.

Az emelt szintű matematika érettségi szóbeli része

Az emelt szintű szóbeli vizsga központi tételsor alapján zajlik. A szóbeli vizsga legalább 20 tételből áll. Az egyes tételek egy-egy témából kerülnek ki. A tételnek mindig része egy definíció, egy tétel bizonyítása, egy feladat, amit meg kell oldani és a tétel témájának matematikán belüli vagy azon kívüli alkalmazása, illetve matematikatörténeti vonatkozása.

A tételt összességében logikusan, arányosan felépített, szabad előadásban kell kifejteni. Tudni kell az összefüggéseket és definíciókat, illetve pontosan kell megfogalmazni és a matematika szaknyelvét is helyesen kell használni. Például egy törtnek nem teteje és alja van, hanem számlálója és nevezője. Van, ahol táblánál kell felelni, máshol a vizsgabizottsággal szemben ülve, ilyenkor a vizsgáztatók látják a jegyzetet.

A feleletnek 20 percbe kell beleférnie a feladatmegoldással együtt. A felkészülési idő is körülbelül 20 perc.

A tételsorban szereplő feladatokhoz kapcsolódó összefüggéseket tartalmazó képlettárat (nem a függvénytáblázatot) a vizsgaszervező intézmény biztosítja. Számológépet, körzőt, vonalzót és szögmérőt viszont neked kell vinned.

A szóbeli vizsgarész értékelése

A szóbeli vizsgán elérhető pontszám 35. Az értékelés központi értékelési útmutató alapján történik. A felelet tartalmi összetétele, felépítésének szerkezete 10 pont, definíció helyes kimondása 2 pont, tétel kimondása és bizonyítása 6 pont, a kitűzött feladat helyes megoldása 8 pont, alkalmazások ismertetése 4 pont és matematikai nyelvhasználat, kommunikációs készség további 5 pont.

Az írásbeli és a szóbeli összesített eredménye alapján (150 pont) számítják ki az összesített százalékot és az érettségi jegyet:

100-60%	jeles (5)
59-47%	jó (4)
46-33%	közepes (3)
32-25%	elégséges (2)
24-0%	elégtelen (1)

A kettes alsó határa 25 %, amelyet úgy kell elérni, hogy a szóbeli és az írásbeli is legalább 12-12% legyen – azaz hiába 30 % az írásbeli, ha a szóbeli csak 11%, az nem elég a ketteshez.