Matematika érettségi

Röviden a matek érettségiről

A középszintű és emelt szintű matematika érettségi számos matematika tudományág, úgymint az algebra, geometria, halmazelmélet, matematikai logika, számelmélet vagy valószínűségszámítás, ismeretanyagából épül fel.

 

A két szinten a tudományágak között jelentős átfedés van, de az emelt szinten lényegesen mélyebb tudást igényel. A 2024. tavaszi érettségitől kezdve az érettségi a 2020-as Nemzeti Alaptantervre épül. A matematika érettségi sikeres letételéhez érdemes a tudásod a 2024-es matematika érettségi követelményekhez igazítanod. A régi követelmények közül van, ami a középszintről átkerült az emelt szintre, de van, ami olyan is, ami teljesen kikerült a követelmények közül. Jóval az érettségi előtt érdemes végiggondolni, hogyan fogsz felkészülni a matematika érettségire, illetve milyen trükköket, módszereket és stratégiákat használsz a felkészülés során.

A közép- és emelt szintű vizsgán megegyezik abban, hogy milyen segédeszközök használata engedélyezett. Használhatsz függvénytáblázatot (egyidejűleg akár többfélét is), szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet, körzőt, vonalzót és szögmérőt. A segédeszközökről neked kell gondoskodnod, és az eszközöket a vizsga során egymás között nem lehet cserélgetni.

A középszintű matematika érettségiről

Matematikából középszinten a legtöbbször csak írásban kell vizsgázni. Szóbelizni csak annak kell, aki az írásbelin nem érte el a 25 pontot, de legalább 12 pontot szerzett.

Írásbeli vizsga

A középszintű matematika érettségi írásbeli vizsgán egy központi feladatsort kell megoldani, amely két részből áll. Először az I. feladatlapot kell megoldani, amelyet 45 perc leteltével a felügyelő tanár beszed. Ezután kerülhet sor a II. feladatlap kiosztására és megoldására, amire 135 perced lesz.

Hogyan néznek ki a feladatlapok?

Az I. feladatlap 10-12 feladatot tartalmaz, amely az alapfogalmak, definíciók, egyszerű összefüggések ismeretét hivatott ellenőrizni. A feladatlapban előfordulhat néhány igaz-hamis állítást tartalmazó vagy egyszerű feleletválasztós feladat is. A feladatok mindegyike pár perc alatt megoldható, ezért a rendelkezésre álló 45 perc általában elég szokott lenni a feladatlap megoldására.

A II. feladatlap két részre oszlik. A II/A rész három, egyenként 9-14 pontos feladatot tartalmaz. A feladatok több részkérdésből állnak, ezért időigényesebbek, mint az I. feladatsor kérdései. A II/B rész három, egyenként 17 pontos feladatot tartalmaz, amelyből választásod szerint kettőt kell megoldani, és csak ez a kettő értékelhető. Erre a célra szolgál egy négyzet, amelyben meg kell jelölni annak a feladatnak a sorszámát, amelynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámba. Amennyiben ez nem történik meg, tehát a választás ténye a feladatlapról nem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz (azaz a 18. feladat). A II/B rész összetett feladatokat tartalmaz, általában több témakört is érintenek és több részkérdésből állnak.

Mekkora az egyes témakörök aránya a feladatsorokban?

Általánosan elmondható, hogy a feladatsor feladatainak 30-50%-a szöveges, a hétköznapi élethelyzetekhez kapcsolódó, esetenként egyszerű modellalkotást igénylő feladat. A témakörök arányai a következőek:

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika és gráfok :20%

Számelmélet és algebra: 25%

Függvények és sorozatok: 15%

Geometria, koordinátageometria és trigonometria: 25%

Valószínűség-számítás és statisztika: 15%

Az írásbeli értékelése

Az írásbelit a szaktanár javítja és értékeli. Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. A javítási-értékelési útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldását, esetenként több változatot is, valamint az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat. A jegyeket az alábbiak szerint határozzák meg:

100-80%	jeles (5)
79-60%	jó (4)
59-40%	közepes (3)
39-25%	elégséges (2)
24-0%	elégtelen (1)

Szóbeli vizsga

A középszintű matek érettségin csak akkor kell szóbelire menni, ha az írásbeli nem éri el a kettes határát, a 25 pontot, de legalább 12 pontot sikerült szerezni. Ha nincs meg a 12 pont az írásbelin, akkor a következő érettségi időszakban lehet javító érettségi vizsgát tenni. A szóbeli vizsgán összesen 50 pont szerezhető.

A szóbeli részei:

Elméleti kérdések: 15 pont

Három feladat megoldása: 30 pont

A maradék 5 pontot az önálló teljesítményre való képesség, a feladatok logikus előadása, illetve a matematikai kommunikációs készségre adják. A szóbeli vizsgára küldött érettségizőnek a végső értékelése az írásbeli és a szóbeli vizsga együttes pontszáma alapján történik.

Az emelt szintű matematika érettségiről

Emelt szinten matematikából írásban és szóban is kell vizsgázni. Az emelt szint tartalmazza a középszint követelményeit, de az azonos módon megfogalmazott követelményekhez emelt szinten nehezebb, több ötletet igénylő feladatok tartoznak a feladatsorokban. Továbbá az emelt szint követelményei között speciális anyagrészek is találhatók, mivel emelt szinten elsősorban a felsőoktatásban matematikát használó, illetve tanuló hallgatók felkészítése történik.

Írásbeli vizsga

Az írásbeli vizsgán egy központi feladatsort kell megoldani. A rendelkezésedre álló időt tetszésed szerint oszthatod meg az I. és a II. rész, illetve az egyes feladatok között.

Az írásbeli feladatsor formai jellemzői

Az I. rész négy feladatból áll. Ezek az emelt szintű követelmények alapján egyszerűnek tekinthetők, többnyire a középszintű követelmények ismeretében is megoldhatók. A négy feladat közül legalább három több részkérdést is tartalmaz. A II. rész öt, egyenként 16 pontot érő feladatból áll. A II. részben öt feladatból négyet kell kiválasztani, megoldani, és csak ez a négy értékelhető. Erre a célra szolgáló négyzetben kell megjelölni annak a feladatnak a sorszámát, amelynek értékelése nem fog beszámítani az összpontszámba. Amennyiben a választás nem derül ki egyértelműen, akkor a nem értékelendő feladat automatikusan a kitűzött sorrend szerinti utolsó feladat lesz. A II. rész feladatai több részkérdést tartalmaznak, és általában több témakör ismeretanyagára támaszkodnak.

Az egyes témakörök arányai

Gondolkodási módszerek, halmazok, logika, kombinatorika és gráfok: 20%

Számelmélet és algebra: 25%

Függvények és az analízis elemei: 20%

Geometria, koordinátageometria és trigonometria: 20%

Valószínűségszámítás és statisztika: 15%

A feladatlap értékelése

Az értékelés központi javítási-értékelési útmutató alapján történik. A javítási-értékelési útmutató tartalmazza a feladatok részletes megoldásait, azok lehetséges változatait, az egyes megoldási lépésekre adható részpontszámokat. Az írásbeli feladatsor II. részében kitűzött 5 feladat közül csak 4 feladat megoldása értékelhető. Az írásbeli vizsga maximális pontszáma 115 pont.

Az emelt szintű matematika érettségi szóbeli része

Az emelt szintű szóbeli vizsga központi tételsor alapján zajlik. A szóbeli vizsga legalább 20 tételből áll. Az egyes tételek egy-egy témából kerülnek ki. A tételnek mindig része egy definíció, egy tétel bizonyítása, egy feladat, amit meg kell oldani és a tétel témájának matematikán belüli vagy azon kívüli alkalmazása, illetve matematikatörténeti vonatkozása.

A tételt összességében logikusan, arányosan felépített, szabad előadásban kell kifejteni. Tudni kell az összefüggéseket és definíciókat, illetve pontosan kell megfogalmazni és a matematika szaknyelvét is helyesen kell használni. Például egy törtnek nem teteje és alja van, hanem számlálója és nevezője. Van, ahol táblánál kell felelni, máshol a vizsgabizottsággal szemben ülve, ilyenkor a vizsgáztatók látják a jegyzetet.

A feleletnek 20 percbe kell beleférnie, a feladatmegoldással együtt. A felkészülési idő is körülbelül 20 perc.

A tételsorban szereplő feladatokhoz kapcsolódó összefüggéseket tartalmazó képlettárat (nem a függvénytáblázatot) a vizsgaszervező intézmény biztosítja. Számológépet, körzőt, vonalzót és szögmérőt viszont neked kell vinned.

A szóbeli vizsgarész értékelése

A szóbeli vizsgán elérhető pontszám 35. Az értékelés központi értékelési útmutató alapján történik. A felelet tartalmi összetétele, felépítésének szerkezete 10 pont, definíció helyes kimondása 2 pont, tétel kimondása és bizonyítása 6 pont, a kitűzött feladat helyes megoldása 8 pont, alkalmazások ismertetése 4 pont és matematikai nyelvhasználat, kommunikációs készség további 5 pont.

Az írásbeli és a szóbeli eredménye alapján (összesen 150 pont) számítják ki a százalékos eredményt és az érettségi jegyet:

100-60%	jeles (5)
59-47%	jó (4)
46-33%	közepes (3)
32-25%	elégséges (2)
24-0%	elégtelen (1)

A kettes alsó határa 25 %, amelyet úgy kell elérni, hogy a szóbeli és az írásbeli is legalább 12-12% legyen – azaz hiába 30% az írásbeli, ha a szóbeli csak 11%, az nem elég a ketteshez.